第20章 第 20 章
几条数据瞬间从季知行脑中闪过。
由《体育》可知标准男子比赛用球直径24.6cm,重量620g;篮筐高度3.05m,圆周75cm,直径45cm;标准篮球场地28×15m。
室内无风,风阻系数忽略不计,空气阻力系数0.53N(m/s),空气密度1.293kg/m^3。
他身高180cm。
求能够使篮球命中的投射速度与投射角度,即[v,angle]。
假设篮筐与篮球的相对坐标为
首先受力分析,由受力分析可得微分方程:
m×dx^2/d^2t=-k×
dx/dt|(t=0)=Vcos(θ
由线性齐次微分方程解法解得
x(t)=m/k×Vcos(θ)(1-e(-k/m×
F浮=3/4π^3×ρ≈
曲线恒过点带入轨迹方程可得
S=νcosθ
H=νsinθ
可得v、t关于θ的函数
v^2=gl^2/2cos^2θ(ιtanθ
t^2=2(ιtanθ
在该点,球射入篮筐时角度
Tan(φ)=v(y)/v(x)=tanθ-h/ι
以球经过篮筐中心时的入射角取代,则球入筐不碰到篮筐的最小角度为
Φ=arctan(24.6/2)/(45/2)=28.9°
……
所有的数据在季知行脑中一秒跑完,他从来没有感受过自己的脑子有这么丝滑!
然后,他动了。
他侧身把球倒到右手顺势展开手臂,左手高举保持平衡,身体□□,像拉开的弓弦。
计时器上显示着鲜红而刺眼的“00:00:01”。
季知行抬起右手奋力一抛!
暗橘色的篮球高高地从空中划过,画出一条流畅的抛物线。
时间好像慢了下来,所有人都盯着那颗球的轨迹,看着它重重地砸到篮板,“砰”的一声弹落到球筐上,转了一圈……两圈……
进了!!!
刹那间,所有人都跳起来疯狂呐喊,整个体育馆都颤动了!
声浪爆出体育馆外,体育馆外的人听到动静都不禁停下脚步,惊疑地看往那个方向,这是……发生什么事了?
由《体育》可知标准男子比赛用球直径24.6cm,重量620g;篮筐高度3.05m,圆周75cm,直径45cm;标准篮球场地28×15m。
室内无风,风阻系数忽略不计,空气阻力系数0.53N(m/s),空气密度1.293kg/m^3。
他身高180cm。
求能够使篮球命中的投射速度与投射角度,即[v,angle]。
假设篮筐与篮球的相对坐标为
首先受力分析,由受力分析可得微分方程:
m×dx^2/d^2t=-k×
dx/dt|(t=0)=Vcos(θ
由线性齐次微分方程解法解得
x(t)=m/k×Vcos(θ)(1-e(-k/m×
F浮=3/4π^3×ρ≈
曲线恒过点带入轨迹方程可得
S=νcosθ
H=νsinθ
可得v、t关于θ的函数
v^2=gl^2/2cos^2θ(ιtanθ
t^2=2(ιtanθ
在该点,球射入篮筐时角度
Tan(φ)=v(y)/v(x)=tanθ-h/ι
以球经过篮筐中心时的入射角取代,则球入筐不碰到篮筐的最小角度为
Φ=arctan(24.6/2)/(45/2)=28.9°
……
所有的数据在季知行脑中一秒跑完,他从来没有感受过自己的脑子有这么丝滑!
然后,他动了。
他侧身把球倒到右手顺势展开手臂,左手高举保持平衡,身体□□,像拉开的弓弦。
计时器上显示着鲜红而刺眼的“00:00:01”。
季知行抬起右手奋力一抛!
暗橘色的篮球高高地从空中划过,画出一条流畅的抛物线。
时间好像慢了下来,所有人都盯着那颗球的轨迹,看着它重重地砸到篮板,“砰”的一声弹落到球筐上,转了一圈……两圈……
进了!!!
刹那间,所有人都跳起来疯狂呐喊,整个体育馆都颤动了!
声浪爆出体育馆外,体育馆外的人听到动静都不禁停下脚步,惊疑地看往那个方向,这是……发生什么事了?